Профессиональный подбор оборудования по вашим параметрам - получите идеально подходящее решение.
Обращайтесь за консультацией:
- по телефону 8 (800) 707 42 73
- на почту zakaz@tszl.ru
- Что такое схема замещения
- Схема замещения трансформатора: для чего ее строят
- Как модель повторяет устройство аппарата
- Три режима работы и их схемы
- Виды схем
- Как привести вторичную цепь к первичной
- Как определить параметры: паспорт или опыты
- Опыт холостого хода
- Опыт короткого замыкания
- Пример расчета
- Что дает готовая схема: КПД и просадка напряжения
- Заключение
Что называют схемой замещения трансформатора и как определить ее параметры, если под рукой только паспорт аппарата? Схема замещения — это электрическая цепь из резисторов и катушек, которая ведет себя так же, как настоящий агрегат. Магнитных потоков в ней нет, зато есть привычные сопротивления. Любой электрик читает такую запись без подготовки. Разберем, как ее собрать и чем наполнить.
Что такое схема замещения
Представьте карту метро. Схема замещения трансформатора — такая же условная карта. Она не передает реальную длину тоннелей, но помогает быстро найти маршрут. Она работает похоже: отбрасывает конструктивные подробности и оставляет только то, что влияет на токи и напряжения.
В настоящем устройстве первичная обмотка и вторичная обмотка связаны магнитным потоком. В модели эту связь заменяет электрическая цепь с общими узлами. Теперь к ней применимы законы Ома и Кирхгофа, а значит, расчет по силам любому инженеру без полевых уравнений.
Схема замещения трансформатора: для чего ее строят
Паспорт трансформатора называет несколько чисел: потери, напряжение короткого замыкания, ток холостого хода. По отдельности они мало говорят о поведении аппарата в сети. Схема объединяет их в одну картину и отвечает на практические вопросы.
- Какой ток пойдет при коротком замыкании на шинах?
- Сколько энергии аппарат теряет в течение года?
- Насколько просядет напряжение у потребителя?
- Выдержат ли выключатели ток замыкания?
- Как два устройства поделят общую нагрузку при параллельной работе?
Без схемы замещения такие задачи решают по эмпирическим таблицам. Со схемой замещения получают результат для конкретной модели и конкретного режима.
Как модель повторяет устройство аппарата
Каждая деталь реального агрегата получает пару в схеме. Обмотки из меди или алюминия греются, значит, им соответствуют активные сопротивления. Часть магнитного потока не доходит до второй обмотки и уходит в воздух, поэтому появляются индуктивности рассеяния.
Магнитопровод из электротехнической стали тоже вносит вклад в электрическую модель. Он перемагничивается 50 раз в секунду, нагревается и забирает ток намагничивания. В схеме это отдельная поперечная ветвь с двумя элементами.
| Что есть в аппарате | Что стоит в схеме |
|---|---|
| Провод первичной обмотки | R1 |
| Поток рассеяния первичной обмотки | X1 |
| Провод вторичной обмотки | R2' |
| Поток рассеяния вторичной обмотки | X2' |
| Потери в стали магнитопровода | R0 |
| Ток намагничивания сердечника | X0 |
Три режима работы и их схемы
Одна и та же цепь по-разному работает в разных режимах. Это удобно: меняется только то, что подключено к вторичной обмотке. Остальные элементы модели остаются на месте, а электрический ток перераспределяется между ветвями.
- Холостой ход: вторичная обмотка разомкнута, ток течет лишь через первичную обмотку и ветвь намагничивания.
- Нагрузка: в цепь вторичной обмотки включено сопротивление потребителя, ток делится между двумя ветвями.
- Короткое замыкание: сопротивление нагрузки равно нулю, а вся схема сводится к последовательной электрической цепи Rк и Xк.
Два крайних режима — холостой ход и короткое замыкание — служат лабораторной основой. По ним определяют все остальные значения, а рабочий режим считают уже по готовой модели.
Виды схем
Модель можно строить с разной степенью детализации. Полная цепь точнее, но тяжелее в расчете. Сокращенные варианты экономят время, когда высокая точность не нужна. Инженеры выбирают вид схемы под конкретную задачу.
Т-образная
Здесь первичная обмотка и вторичная обмотка стоят в продольной части цепи, а ветвь намагничивания подключена между ними. Общий вид напоминает букву «Т». Такая схема отражает и холостой ход, и нагрузку, и короткое замыкание. Ею пользуются в учебных курсах, в проверочных расчетах и при построении диаграмм токов и напряжений.
Г-образная
В Г-образной схеме ветвь намагничивания сдвинута к входу. Сопротивления обмоток складываются: Rк = R1 + R2', Xк = X1 + X2'. Цепь становится короче, расчет проще. Ошибка при этом невелика, потому что ток холостого хода остается скромной долей номинального тока. Для проектных расчетов потерь и падения напряжения такой точности хватает. Схема замещения этого вида самая популярная в практике.
П-образная
У П-образной схемы две поперечные ветви по краям и одна продольная в центре. Форма похожа на греческую букву «П». Привычна она по моделям длинных линий. Для силовых аппаратов такую цепь выбирают редко, например при программном расчете сетей, где единый формат элементов упрощает автоматизацию.
Упрощенная
Это самая короткая цепь: один элемент Zк = Rк + jXк. Ветвь намагничивания убрана, потому что при аварии ток через нее ничтожен. Для оценки токов замыкания в распределительных сетях выбирают именно эту схему.
| Вид | Сколько элементов | Когда выбирать |
|---|---|---|
| Т-образная | Шесть | Полный анализ режимов |
| Г-образная | Четыре | Потери и просадка напряжения |
| П-образная | Три | Расчеты сетей на ЭВМ |
| Упрощенная | Один | Быстрая оценка тока замыкания |
Как привести вторичную обмотку к первичной
Обмотки работают на разных напряжениях, и сравнивать параметры вторичной обмотки с первичной напрямую нельзя. Решение простое: пересчитать вторичные величины так, будто число витков второй обмотки равно числу витков первой. Тогда напряжения и токи оказываются в одном масштабе.
Коэффициент приведения называют коэффициентом трансформации: k = w1 / w2. Напряжение при пересчете умножают на k. Ток делят на k. Сопротивления умножают на k², поскольку они зависят и от напряжения, и от тока.
- U2' = U2 · k
- I2' = I2 / k
- R2' = R2 · k²
- X2' = X2 · k²
Можно действовать и в обратную сторону, приведя величины первичной обмотки ко вторичной стороне. Мощность в обоих случаях сохраняется, а баланс энергии не страдает.
Как определить параметры: паспорт или опыты
Данные для схемы берут из двух источников. Первый — паспорт и каталог завода. Там указаны потери холостого хода P0, потери короткого замыкания Pк, напряжение Uк и ток i0. Второй — собственные измерения на изделии, когда паспорт утерян или аппарат прошел ремонт с перемоткой.
В обоих случаях суть одна. Опыт холостого хода показывает поперечную ветвь. Опыт короткого замыкания показывает продольную часть и сопротивление обмоток. Две серии измерений дают шесть элементов Т-образной схемы.
| Опыт | Что измеряют | Что получают |
|---|---|---|
| Холостой ход | U1, I0, P0 | R0, X0, коэффициент k |
| Короткое замыкание | Uк, Iном, Pк | Rк, Xк |
Опыт холостого хода
Вторичная обмотка остается разомкнутой. К первичной обмотке подводят номинальное напряжение через регулятор и измеряют ток, напряжение и мощность. Нагрузка отсутствует, значит, энергия идет только на перемагничивание сердечника и на скромный нагрев первичной обмотки.
Ток холостого хода у мощных аппаратов составляет около одного процента номинального. Нагревом обмотки при таком токе пренебрегают. Вся измеренная мощность P0 относится к потерям в стали.
| Величина | Формула на одну фазу |
|---|---|
| Полное сопротивление | Z0 = Uф / I0 |
| Активная часть | R0 = P0 / (3 · I0²) |
| Реактивная часть | X0 = √(Z0² − R0²) |
Заодно по напряжениям первичной и вторичной обмоток вычисляют коэффициент трансформации. Он нужен для приведения.
Опыт короткого замыкания
Теперь вторичную обмотку замыкают накоротко. Напряжение на первичной обмотке поднимают с нуля очень осторожно и останавливаются, когда токи достигнут номинальных значений. Для этого требуется всего 5–10 % номинального напряжения. Полное напряжение на закороченном аппарате вызовет аварию: опыт короткого замыкания всегда идет на пониженном уровне.
Напряжение в точке остановки называют напряжением короткого замыкания Uк. Его значение указано в паспорте. Магнитный поток при нем мал, поэтому потери в стали ничтожны. Измеренная мощность Pк идет на нагрев обмоток, то есть показывает потери в проводниках. Это потери короткого замыкания.
| Величина | Формула |
|---|---|
| Полное сопротивление Zк | Zк = Uк% · U² / (100 · S) |
| Активная часть Rк | Rк = Pк · U² / S² |
| Реактивная часть Xк | Xк = √(Zк² − Rк²) |
Разделить сопротивление между обмотками можно поровну: R1 ≈ R2' = Rк / 2, X1 ≈ X2' = Xк / 2. Для инженерных задач такое допущение принято.
Пример расчета
Рассчитаем трансформатор мощностью 630 кВА с напряжениями 6/0,4 кВ. Паспорт дает: Pк = 7,6 кВт, Uк = 5,5 %, P0 = 1,05 кВт, i0 = 1,2 %. Расчет ведем на стороне 6 кВ. Номинальный ток здесь S / (√3 · U) = 60,6 А, фазное напряжение равно 3 464 В.
| Шаг | Выражение | Итог |
|---|---|---|
| Zк | 0,055 · 6 000² / 630 000 | 3,14 Ом |
| Rк | 7 600 · 6 000² / 630 000² | 0,69 Ом |
| Xк | √(3,14² − 0,69²) | 3,07 Ом |
| I0 | 0,012 · 60,6 | 0,727 А |
| Z0 | 3 464 / 0,727 | 4 762 Ом |
| R0 | 1 050 / (3 · 0,727²) | 661 Ом |
| X0 | √(4 762² − 661²) | 4 716 Ом |
Сопротивление короткого замыкания делим между обмотками пополам: R1 ≈ R2' = 0,34 Ом, X1 ≈ X2' = 1,53 Ом. Коэффициент трансформации равен 15, его квадрат — 225. Значит, настоящие сопротивления вторичной обмотки (без штриха) составляют около 0,0015 Ом и 0,0068 Ом. Видите разрыв? Сопротивление ветви намагничивания больше сопротивления обмоток более чем в тысячу раз.
Что дает готовая схема: КПД и просадка напряжения
Используем найденные параметры. При номинальной нагрузке с коэффициентом мощности 0,8 потери составляют P0 + Pк = 8,65 кВт. Полезная мощность равна 630 · 0,8 = 504 кВт. КПД получается 504 / (504 + 8,65), то есть около 98,3 %.
Падение напряжения считают через составляющие Uк. Активная часть равна Pк / S = 1,21 %, реактивная — около 5,37 %. При cos φ = 0,8 просадка напряжения достигает примерно 4,2 %. Много это или мало? Для сети 0,4 кВ заметно, поэтому нужен запас по регулированию.
- рост нагрузки повышает потери в меди по квадрату тока;
- потери в стали остаются постоянными;
- максимальный КПД достигается, когда эти потери равны.
Заключение
Схема замещения трансформатора заменяет магнитную связь обмоток электрической цепью, в которой каждый элемент отвечает за свое физическое явление. Параметры вы берете из паспорта или находите в двух опытах: холостой ход описывает сердечник, короткое замыкание — обмотки.
Для детального анализа выбирайте Т-образную схему замещения, для быстрых оценок — Г-образную или упрощенную. Не забывайте о приведении через k² и о тепловом состоянии обмоток. Тогда расчет сойдется с поведением реального трансформатора.
